在△ABC中,D是BC上一点,若AB=15cm,AC=10cm,且BD:DC=AB:AC,BD-DC=2cm,求BC的长.
题目
在△ABC中,D是BC上一点,若AB=15cm,AC=10cm,且BD:DC=AB:AC,BD-DC=2cm,求BC的长.
答案
∵BD:DC=AB:AC,
AB=15cm,AC=10cm,
∴BD:DC=15:10=3:2,
设BD=3x则DC=2x,
∵BD-DC=2,
∴3x-2x=2,
x=2,
∴BC=BD+CD=5x=10cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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