已知A={xㄧx2-3x-4＜0 }，B={xㄧx2-4x+3＞0 }，求A∩B．

题目

已知A={xㄧx²-3x-4＜0 }，B={xㄧx²-4x+3＞0 }，求A∩B．

答案

由原不等式得：即 

x2−3x−4＜0 x2−4x+3＞0

，
解得：

−1＜x＜4 x＜1，或x＞3

∴原不等式的解集为{-1＜x＜1或3＜x＜4}
∴A∩B={-1＜x＜1或3＜x＜4}．

解一元二次不等式组成的不等式组，求得不等式组的解集，利用两个集合的交集的定义，求出A∩B．

本题考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算．

考点点评：本题考查集合的运算，一元二次不等式组的解法．正确理解集合A、B的交集的定义是关键．