已知腰长为6厘米的等腰直角三角形FDE和腰长为9厘米的等腰直角三角形ABC重叠在一起，BE=1厘米．求阴影部分的面积？

题目

已知腰长为6厘米的等腰直角三角形FDE和腰长为9厘米的等腰直角三角形ABC重叠在一起，BE=1厘米．求阴影部分的面积？

答案

△FDE是等腰直角三角形
S_△FDE=6×6÷2=18（平方厘米）；
△BEK是等腰直角三角形
S_△BEK=1×1÷2=0.5（平方厘米）；
DB=DE-BE=6-1=5（厘米），
AB=9厘米，
AD=AB-DB=9-5=4（厘米）；
△ADG也是等腰三角形，
AD=DG=4厘米；
FG=FD-GD=6-4=2（厘米）；
三角形FGH也是等腰三角形；它斜边上的高是斜边的一半，即1厘米；
S_△FGH=2×1÷2=1（平方厘米）；
阴影部分的面积=S_△FDE-S_△BEK-S_△FGH，
=18-0.5-1，
=16.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是16.5平方厘米．