定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,满足f(1-a)+f(1-a*2)

题目

定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,满足f(1-a)+f(1-a*2)

答案

∵f(x) 是定义域在(-1,1)上的奇函数
∴在y轴左边的函数上的任意一点都要比在y轴右边的函数上的任意一点大
在坐标上的图象在二、四象限
∴f(1)＜0
且有-1＜1-a＜1
-1＜1-a^2＜1
∴0＜a＜√2
∵f(x) 是奇函数、减函数
当0＜a＜1时
f(1-a)+f(1-a^2)＜0
当a=1时
f(1-a)+f(1-a^2)关系不定
当1＜a＜√2时,
f(1-a)+f(1-a^2)＞0
∴0