已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题:

题目

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题:
（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
（2）写出下列不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
图弄不出来，我描述下
直角坐标系上，抛物线开口朝下，两边分别交x轴于
（1，0）（3，0）
顶点坐标（2，2）

答案

（1）当y=0时,函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根,由图可知,

方程的两个根为x1=1,x2=3．

（2）依题意因为ax2+bx+c＞0,得出x的取值范围为：1＜x＜3； 

（3）根据函数图象,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,此时,x≥2．

（4）如图：

方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,即函数y=ax2+bx+c（a≠0）与y=k有两个交点,

此时,k＜2．