在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH垂直BM于H.求证角ABM=角CAH
题目
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH垂直BM于H.求证角ABM=角CAH
答案
AM=CM=AC/2=2/2=1,
BM²=BC²+CM²=2²+1²=5
BM=√5;
BM*CH/2=BC*CM/2
CH=2*1/√5=2/√5,
HM²=CM²-CH²=1²-4/5=1/5,
HM=1/√5;
AM:BM=1:√5,
HM:AM=1/√5:1=1:√5,
AM:BM=HM:AM,
∠AMH=∠BMA,
△AMH∽△BMA,[SAS]
∠MAH=∠MBA,
∠ABM=∠CAH.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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