函数f(x）=a2x方+2ax方-1（a>1)在区间【-1,1】上有最大值14,求a的值?
题目
函数f(x）=a2x方+2ax方-1（a>1)在区间【-1,1】上有最大值14,求a的值?
答案
f(x)＝a2x＋2ax－1＝(ax＋1)2－2,
∵x∈[－1,1],
当a>1时,1/a≤a^x≤a,
∴当a^x＝a时,f(x)取得最大值．
∴(a＋1)^2－2＝14,∴a＝3.
综上可知,实数a的值为3.
举一反三
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