在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
题目
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
答案
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2c故：a=2c sinA,b=2c sinB又：C=30°,故：A＝150°－B,0°＜B＜150°故：a+b=2c(sinA+sinB)=2c[sin(150°-B)+sinB]=(√2+√6) [cosB+(√3+2)sinB]=(√2+√6) ² [(√6-√2)...
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