(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱,求圆柱的表面积.
题目
(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱,求圆柱的表面积.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a50f4bfbfbedab6409dd9f71f436afc378311ed7.jpg)
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/79f0f736afc3793105c75498e8c4b74542a911d7.jpg)
设圆锥的底面半径为R,圆柱的底面半径为r,表面积为S,
则由三角形相似得r=1 (2分)
∴
S底=2π,S侧=2π,
∴
S=(2+2)π.(6分)
由已知中底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱,我们可计算出圆柱的底面半径,代入圆柱表面积公式,即可得到答案.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题考查的知识点是圆柱的表面积,其中根据已知条件,求出圆柱的底面半径,是解答本题的关键.
举一反三
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