求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点,并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线L的方程

题目

求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点,并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线L的方程

答案

先求出交点（2,1）.然后求出2X+3Y+5=0的斜率K=-2/3,因为互相垂直的直线斜率乘积为-1,所以诉求直线斜率为3/2,所以L直线方程为点斜式y-1=3/2*(x-2)
即3x-2y-4=0 .