在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c 且cos2A+4cos²(B+C/2)=1/2 (1)求∠A 第二问在下面

题目

在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c 且cos2A+4cos²(B+C/2)=1/2 (1)求∠A 第二问在下面
(2)若a=5 △ABC的面积为 2√3 求b+c的值

答案

4 cos²(B+C / 2) = 2 (cos(B+C) +1)= 2cos(π-A) +2 = -2cosA +2
cos2A = 2cos²A -1
所以
2cos²A -1 +(-2cosA +2) = 1/2
2cos²A - 2cosA + 1/2 =0
1/2 (2cosA - 1)² =
cosA = 1/2
A是三角形内角,0