集合N=(i,i^2,1/i,(1+i)^2/i),i是虚数单位,设Z为整数集,集合Z∩N中的元素个数有多少个?分别是哪些?
题目
集合N=(i,i^2,1/i,(1+i)^2/i),i是虚数单位,设Z为整数集,集合Z∩N中的元素个数有多少个?分别是哪些?
答案
i²=-1
1/i=i/i²=-i
(1+i)²/i
=(1+2i-1)/i
=2
所以Z∩N中的元素个数有2个
是-1和2
举一反三
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