过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1、l2,若l1交x轴于A点,l2交y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
题目
过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l
1、l
2,若l
1交x轴于A点,l
2交y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
答案
设M的坐标为(x,y),
则A、B两点的坐标分别是(2x,0),(0,2y),连接PM,
∵l
1⊥l
2,∴2|PM|=|AB|.
而|PM|=
举一反三
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