判断函数f(x)=x^2-(a+1)x+a(a∈R),(1)判断方程f(x)=0的零点个数.

题目

判断函数f(x)=x^2-(a+1)x+a(a∈R),(1)判断方程f(x)=0的零点个数.
（2）解关于x的不等式f（x）>0

答案

1.
x²-(a+1)x+a=0
(x-1)(x-a)=0
a=1时,(x-1)²=0 x=1,f(x)=0的零点的个数为1
a≠1时,x=1或x=a,f(x)=0的零点的个数为2
2.
f(x)>0
(x-1)(x-a)>0
a>1时,x>a或x