若两平行线3x-2y-1=0和6x+ay+c=0之间的距离为(2√13)/13,则(c+2)/a的值为

题目

若两平行线3x-2y-1=0和6x+ay+c=0之间的距离为(2√13)/13,则(c+2)/a的值为
我唯一想到的是,因为是两条平行线,所以它们的斜率相等.

答案

平行则3/6=-2/a
a=-4
在3x-2y-1=0上取一点,比如(1,1)
他到6x-4y+c=0距离=|6-4+c|/√(6²+4²)=2√13/13
|c+2|=4
c=-6,c=2
所以(c+2)/a=1或-1