已知sin(a+b)sin(a-b)=1/3,求证：1/4sin2a．sin2a+sinb.sinb+cosa.cosa.cosa.cosa为定值．

题目

已知sin(a+b)sin(a-b)=1/3,求证：1/4sin2a．sin2a+sinb.sinb+cosa.cosa.cosa.cosa为定值．
我不会打平方和四次方,只好搞成相乘了~我做的求证的那堆东东等于cosa.cosa+sinb.sinb.前面的推出：(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)=1/3

答案

1/4sin2a．sin2a+sinb.sinb+cosa.cosa.cosa.cosa=sina^2*cosa^2+sinb^2+cosa^2*cosa^2=cosa^2(sina^2+cosa^2)+sinb^2=cosa^2+sinb^2sin(a+b)sin(a-b)=1/3(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)=1/3sina^2cosb^2-co...