若x＞0,y＞0,且√x(√x+√y)=3√y（√x+5√y）,求（2x+2√xy+3y）/（x-√xy+y）的值.

题目

若x＞0,y＞0,且√x(√x+√y)=3√y（√x+5√y）,求（2x+2√xy+3y）/（x-√xy+y）的值.
若x＞0,y＞0,且√x(√x+√y)=3√y（√x+5√y）,求（2x+2√xy+3y）/（x-√xy+y）的值.

答案

√x(√x+√y)=3√y（√x+5√y）
x+√xy = 3√xy+15y
x-2√xy-15y = 0
(√x+3√y)(√x-5√y) = 0
∵√x+3√y>0 ∴√x= 5√y
t=x/y = 25
(2x+2√xy+3y）/（x-√xy+y)
= (2t+2√t+3) / (t-√t+1)
= 38/21