已知函数f（x）=2cosxsin（x+π/3）-√3/2 1.求函数f（x）的最小正周期T 2.若△ABC的三边a,b,c

题目

已知函数f（x）=2cosxsin（x+π/3）-√3/2 1.求函数f（x）的最小正周期T 2.若△ABC的三边a,b,c
满足b²=ac,且边b所对角为B,试求cosB的取值范围,并确定此时f（B）的最大值

答案

1. f(x)=2cosxsin（x+π/3）-√3/2 = 2cosx(sinx cosπ/3 + cosx sinπ/3 ) -√3/2 = cosx sinx + √3cos²x -√3/2 = 1/2 sin2x + √3/2 cos2x = sin(2x+π/3)所以 T = 2π/2...