半径为R的圆的面积S(r)=πr²,周长C(r)=2πr,若将r看做(0,+∞)上的变量

题目

半径为R的圆的面积S(r)=πr²,周长C(r)=2πr,若将r看做(0,+∞)上的变量
半径为R的圆的面积S（r）=πr2,周长C（r）2πr,若将r看作（0,+∞）上的变量,则（π•r2）′=2πr ①,①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作（0,+∞）上的变量,请你写出类似于①的式子②,②式可以用语言叙述为

答案

半径为r的球的体积公式V（r）=4πr^3/3,表面积公式S（r）=4πr^2,则（4πr^3/3）′=4πr^2②
②式可以用语言叙述为：球的体积函数的导数等于球的表面积函数.