函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（　　） A.-3，1 B.-2，2 C.-3，32 D.-2，32

题目

函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（　　）
A. -3，1
B. -2，2
C. -3，

3

2

答案

∵f(x)＝1−2sin2x+2sinx＝−2(sinx−

1

2

)2+

3

2

，
∴当sinx＝

1

2

时，fmax(x)＝

3

2

，
当sinx=-1时，f_min（x）=-3．
故选C．