已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.
题目
已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.
答案
画图不难看出:内接正方体一边长a,底面对角线的一半a*根号2/2,球半径r三者组成以r为斜边的直角三角形所以:a^2+ (a*根号2/2)^2= r^2解得:r/a= 根号(3/2)又:半球的体积/正方体的体积= (1/2)(4/3)Pi*r^3/a^3= (2/3)P...
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