设实数a>1,复数z满足(1+ai)z=i+a,则z对应的点在复平面中的
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设实数a>1,复数z满足(1+ai)z=i+a,则z对应的点在复平面中的
题目
设实数a>1,复数z满足(1+ai)z=i+a,则z对应的点在复平面中的
答案
设z=x+yi,则原式
(1+ai﹚×(x+yi﹚=i+a
即 ﹙x-ay)+﹙ax+y﹚i=i+a
x-ay=a
ax+y=1
∴x=2a/﹙1+a²﹚
y=﹙1-a²﹚/﹙1+a²﹚
∴x>0 y<0
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