直线x-2y-2=0与抛物线x=2y^2交于A、B两点,F是抛物线的焦点,则△ABF的面积为

题目

直线x-2y-2=0与抛物线x=2y^2交于A、B两点,F是抛物线的焦点,则△ABF的面积为

答案

上面的解法显然是错误的.正确解法：首先将直线方程化为：2y=x-2,y=0.5(x-2),带入抛物线方程得到x1+x2=6,x1*x2=4 根据曲线弦长公式(k^2+1)^0.5*[(x1+x2)^2-4x1x2]^0.5 得到直线被抛物线截得的弦长为5.再由题意容易知...