已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足：bn=anan+2（n∈N*） （1）若数列{an}是等差数列，且b3=45，求a的值及数列{an}通项公式； （2）若数列{an

题目

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0），数列{b_n}满足：b_n=a_na_n+2（n∈N^*）
（1）若数列{a_n}是等差数列，且b₃=45，求a的值及数列{a_n}通项公式；
（2）若数列{a_n}的等比数列，求数列{b_n}的前n项和S_n．

答案

（1）∵{an}是等差数列，a1=1，a2=a（a＞0），∴an=1+（n-1）（a-1）．又b3=45，∴a3a5=45，即（2a-1）（4a-3）=45，解得a=2或a=-74（舍去），…（5分）∴an=2n-1．…（7分）（2））∵{an}是等比数列，a1=1，a2=a（a...