一个长方体的正面和上面的面积之和是209,且它的长`宽`高都是质数,求这个长方体的体积.

题目

一个长方体的正面和上面的面积之和是209,且它的长`宽`高都是质数,求这个长方体的体积.
正确的_

答案

先纠正题目：应该是“209平方分米”.
我们可以把这个长方体的正面和上面连起来看,它是一个被折弯了的大长方形,将209分209＝11×19,这是一个唯一的分解,对于11和19,我们可以再处理,不能分解成两个质数和的,即为原长方体的长宽高中的一个,能分解的,分解后可得另两个,11是不能分解成两个质数的和的,19只可分成质数2与17的和,显然11、2、17是原来那个长方体的长宽高,至此可以计算其体积：11×2×17＝374（立方分米）.
再看一次这三步的算式：
209＝11×19
19＝2＋17
11×2×17＝374（立方分米）
看懂了吗?
祝你快乐、进步!