一道数学题,求助!A.B两城相距100km,在两城之间距A城 x km处的D地建一核电站给A.B两城供电

题目

一道数学题,求助!A.B两城相距100km,在两城之间距A城 x km处的D地建一核电站给A.B两城供电
A.B两城相距100km,在两城之间距A城 x km处的D地建一核电站给A.B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市的距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方与供电量之积成正比,比例系数λ=0.25 .若A城用电量为20亿度/月,B城用电量为10亿度/月.
（1）求x的取值范围
（2）把月供电总费用y表示成x的函数
（3）核电站建在A城多远,才能使供电费用最少?
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答案

ⅰ距A城X㎞,则距B城（100-X）㎞∴X≥10,100-X≥1010≤X≤90ⅱ A城供电费用y1=〖λx〗^2 m_1B城供电费用〖y2=λ(100-x)〗^2 m_2则总费用〖y=λx〗^2 m_1+〖λ(100-x)〗^2 m_2即y=〖2.5×20×x〗^2+〖2.5×10×(100-x)...