负因数,2,4,5,6,n个数

题目

负因数,2,4,5,6,n个数
如果2个数的积为负数,其中有几个负因数?如果3个数的乘积为负数,其中有几个负因数?4个数,5个数,6个数相乘呢?找出规律后,如果101个数相乘的积为负数,则其中负因数的个数有多少种可能?n个数呢?

答案

有这样一个结论：几个数的乘积为负数,那么这几个数中负因数的个数是奇数
所以说101个数相乘的积为负数,则其中负因数的个数可能是1、3、5、7……99、101总共51种可能
如果是n的话就分n是奇数和n是偶数讨论
当n是奇数时,个数可能有(n+1)/2种可能
当n是偶数时,个数可能有n/2种可能