已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF， 求证：△ABC≌△DEF．

题目

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，
求证：△ABC≌△DEF．

答案

证明：
∵AF=DC，
∴AF-CF=DC-CF，即AC=DF；
在△ABC和△DEF中

AC＝DF AB＝DE BC＝EF

∴△ABC≌△DEF（SSS）．

首先根据AF=DC，可推得AF-CF=DC-CF，即AC=DF；再根据已知AB=DE，BC=EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了全等三角形全等的判定，熟练掌握各判定定理是解题的关键．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．