一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示.下列选项正确的是（　　） A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m B.在0～6s内，物体经过的路程为40m C.在0～4s内，物体的平均速率为7

题目

一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示.下列选项正确的是（　　）

A. 在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B. 在0～6s内，物体经过的路程为40m
C. 在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D. 4～6s内，物体所受的加速度不变，大小为10m/s²

答案

A、0～5s，物体向正向运动，5～6s向负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为：S_max=

1

2

×（2+5）×10m=35m，故A错误；
B、在0～6s内，物体经过的路程为：S₁=

1

2

×10×2+10×2+

1

2

×10×1+

1

2

×10×1=40m，故B正确；
C、在0～4s内，物体的路程为：S₂=

1

2

×10×2+10×2=30m，因此平均速率为：

.

v

=

S2

t

30

4

=7.5m/s，故C正确；
D、根据斜率表示加速度，则知4～6s内，物体的加速度不变，大小为：a=

10

1

=10m/s²．故D正确．
故选：BCD．

v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速率等于路程除以时间．

本题考点：匀变速直线运动的图像．

考点点评：本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．