设x+3y-2=0，则函数z=3x+27y+3的最小值是（　　） A.323 B.3+22 C.6 D.9

题目

设x+3y-2=0，则函数z=3^x+27^y+3的最小值是（　　）
A. 3

2

3

B. 3+2

2

C. 6
D. 9

答案

∵x+3y-2=0，∴x+3y=2．
∴函数z=3^x+27^y+3=3x+33y+3≥2

3x•33y

+3=2

3x+3y

+3=2

32

+3=9．当且仅当x=3y=1时取等号．
∴函数z=3^x+27^y+3的最小值是9．
故选D．

利用基本不等式和指数函数的运算法则即可得出．

本题考点：基本不等式．

考点点评：熟练掌握基本不等式和指数函数的运算法则是解题的关键．