已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且三角形ABC三边长分别为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为( ) A.245 B.85 C.65 D.1215
题目
已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且三角形ABC三边长分别为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为( )
A.
24B.
8C.
6D.
12
答案
由题意作出图形如图:
因为侧面与底面成60°的二面角,
所以此三棱锥的侧面积与底面积的关系为:
=S
侧,
∵三角形ABC三边长分别为7、8、9,
∴S
底=12
则这个棱锥的侧面积S
2侧=2×12
=24
.
故选A.
画出三棱锥P-ABC图形,根据题意,侧面与底面成60°的二面角,求出此三棱锥的侧面积与底面积的关系,即可求出棱锥的侧面积.
棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.
本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积,棱锥的结构特征,二面角及其度量,还考查计算能力,是基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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