回答一道有趣的数学题.

题目

回答一道有趣的数学题.
奇怪的六位数
任意写一个三位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个六位 数,能同时被71113整除.
这是为什么?

答案

假设开始写的三位数是ABC
在它的右边再添一个是：
ABCABC=ABC*1000+ABC
=1001*ABC
由于1001=7*11*13,所以这个数能同时被7、11、13整除.