怎么验证矩阵是正交阵?
题目
怎么验证矩阵是正交阵?
答案
两个方法:
1.用定义
直接计算 AA^T,若 等于单位矩阵E,就是正交矩阵
2.用定理
A是n阶正交矩阵的充分必要条件是 A 的列(或行)向量组是R^n的标准正交基.
即列向量的长度都是1,且两两正交.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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