如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,M、N是BC边上的点,BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=_.
题目
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,M、N是BC边上的点,BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=______.
答案
过M,N分别作AC的垂线MD和NE,作NO⊥MO,D、E、O为垂足,则MD=2NE,AE=2AD,如图,
可得AM
2=AD
2+MD
2,AN
2=AE
2+NE
2,
解得AD
2=
,NE
2=
,
∵EN为△CDM的中位线,所以MD=2NE,
∵NO⊥MO,MD⊥ED,
∴四边形ODEN为平行四边形,即OD=NE,
∴MO=NE,ON=DE,
∴MN=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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