1:三边均为整数且最大边长为11的三角形有几个?2:5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1

题目

1:三边均为整数且最大边长为11的三角形有几个?2:5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有多少种?3:已知直线方程Ax+By=0,若从0、1、2、3、5、7这六个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值,则可表示不同的直线多少条?

答案

1. 36. 采用枚举法.设另外两边不超过11,和大于11.次长的边为11,则最短边取1-11,共11种.次长的边为10,则最短边取2-10,共9种.以此类推,次长边为6时,最短边取6,共1种.1+3+5+7+9+11=36

2. 54. 考虑反面情况,即全为新队员,有3*2*1=6情况.总的情况有5*4*3=60种情况.60-6=54

3. 22. 仅考虑AB的组合共6*5=30种.但A=0的5种为同一直线,重复计算4次,B=0的五种重复计算4次.30-4-4=22

   如有疑问,欢迎追问.