有一个大于1的整数,除300、262、205,得到相同的余数,这个整数是（ ）

题目

有一个大于1的整数,除300、262、205,得到相同的余数,这个整数是（ ）
填空

答案

设该数为m,余数为n
300-n能被m整除
262-n能被m整除
205-n能被m整除
(300-n)-(262-n)=38能被m整除
(262-n)-(205-n)=57能被m整除
m为38,57的公因数为19