100*99*98*97*.*3*2*1的乘积中,末尾有几个连续的0.

题目

100*99*98*97*.*3*2*1的乘积中,末尾有几个连续的0.
[*]表示乘号

答案

每乘一个个位数是0的就多一个零,每出现一对个位是2的和个位是5的相乘也可以增加0
不计100,则个位数是0的有
10,20,30,40,50,60,70,80,90,共9个0
个位是2的和个位是5的相乘的有
2*5,12*15,22*25,32*35,42*45,52*55,62*65,72*75,82*85,92*95
其中62*65=4030,72*75=5400,比其余的多一个0
所以这里一共12个0
再算上100,乘以100可以加上两个0
综上,一共9+12+2=23个0