如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC=2：1，则对角线BD=_cm．

题目

如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC=2：1，则对角线BD=______cm．

答案

连接AC，交BD于点O，∵菱形ABCD的周长为20cm，∴AB=5cm，AD∥BC，AC⊥BD，∴∠BAD+∠ABC=180°，∵∠BAD：∠ABC=2：1，∴∠ABC=60°，∴∠ABD=30°，∴OA=12AB=52（cm），∴OB=AB2−OA2=523（cm），∴BD=2OB=53（cm...