设O是原点,向量OA＝(2,2),OB=(4,1),在x轴上求一点P,使AP·BP最小,

题目

设O是原点,向量OA＝(2,2),OB=(4,1),在x轴上求一点P,使AP·BP最小,
OB,AP,BP都是向量

答案

p(x,0)
A(2,2) B(4,1)
AP*BP
=(x-2,-2)*(x-4,-1)
=x^2-6x+8+2
=(x-3)^2+1
当x=3时 AP*BP=1