高数 求函数间断点的题目

题目

高数 求函数间断点的题目
求下列函数间断点 并判断其类型,如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义,使其在该点连续
(1)y=(x^-1)/(x^-3x+2)
(2)y=2tanx/x
(3)f(x)={sinx/|x|,x不等于0 0,x=0 PS这是个分段函数

答案

1、间断点有1,2,其中1是可去间断点,该点处有极限-2,在2处函数是无穷间断点.
2、函数的间断点有x=0或x=kπ+π/2,其中,0是可去的,其他的是无穷间断点.
3、f(x)在0处是间断的.该点为跳跃间断点.左右极限分别是-1和1