在三角形ABC中,角ABC所对的边别为a b c.（1）若（根号3）acosB bsinA=（根号

题目

在三角形ABC中,角ABC所对的边别为a b c.（1）若（根号3）acosB bsinA=（根号
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a b c.
（1）若（根号3）acosB+bsinA=（根号3）c,求角A
（2）若b=（根号3）a,c=2,ABC面积为根号3,求a的值

答案

1)√3acosB+bsinA=√3c
√3sinA*cosB+sinB*sinA=√3sinC
sinA*cosB+√3/3sinAsinB=sinC=sinA*cosB+cosA*sinB
tanA=√3
A=60°
2)b=√3a,c=2,1/2absinC=√3
sinC=2/a²
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(2a²-2)/(√3a²)
sinC=√(1-cos²C)=√[(-a^4+8a²-4)/(3a^4)]
2/a²=√[(-a^4+8a²-4)/(3a^4)]
a^4-8a^2+16=0
a²=4
a=2