向量a的模=1,向量b的模=3√2,（向量2a-向量b）的模=√10,求向量a,b夹角

题目

向量a的模=1,向量b的模=3√2,（向量2a-向量b）的模=√10,求向量a,b夹角

答案

|2a-b|^2=4a^2-4a*b+b^2=10
4-4a*b+18=10
a*b=3
a*b=|a||b|cos
cos=3/(1*3根号2)=根号2/2
故夹角是45度.