边长为6，8，10的三角形，其内心和外心间的距离为 _ ．

题目

边长为6，8，10的三角形，其内心和外心间的距离为 ___ ．

答案

如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm．设Rt△ABC的内切圆的半径为r，则OD=OE=r，∵∠C=90°，∴CE=CD=r，AE=AN=6-r，BD=BN=8-r，∴8-r+6-r=10，解得r=2cm，∴AN=4cm，在Rt△OMN中，MN=AM-AN=1cm，∴...