已知空间三点,A(1,2,3),B(2,-1,5),C(3,2,-5) （1）求三角形ABC的面积?（2）求三角形ABC的边AB上的高?

题目

已知空间三点,A(1,2,3),B(2,-1,5),C(3,2,-5) （1）求三角形ABC的面积?（2）求三角形ABC的边AB上的高?

答案

AB＝﹛1,-3,2﹜ AC＝﹛2,0,-8﹜
S⊿ABC＝﹙1/2﹚| AB×AC |＝﹙1/2﹚|﹛24,12,6﹜|＝√189≈13.75﹙面积单位﹚
三角形ABC的边AB上的高＝2√189/| AB |＝2√189/√14＝√54≈7.35﹙长度单位﹚