高中数学 已知幂函数f(x)过点(2,根号2),则函数y=f(x^2-2x)的单调递增区间为?谢谢!

题目

高中数学 已知幂函数f(x)过点(2,根号2),则函数y=f(x^2-2x)的单调递增区间为?谢谢!

答案

设f(x)=x^a 将(2,√2)带入解得a=0.5 所以f(x^2-2x)=(x^2-2x)^0.5 0.5次方不影响单调区间 所以单调增区间就是x^2-2x的增区间 为(1,正无穷)