常见的足球上黑皮是正五边形的,而白皮却是正六边形的.如果其中黑皮有12块,那么白皮有多少块?

题目

常见的足球上黑皮是正五边形的,而白皮却是正六边形的.如果其中黑皮有12块,那么白皮有多少块?

答案

足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看成是正五边形,白皮可看成是正六边形.设白皮有x块,则黑皮有(32-x)块,每块白皮有六条边,共6x条边.∵每块白皮有3条边与黑边连在一起,故黑皮只有3x条边 又∵黑皮为正五边形,∴黑皮共有边数为5(32-x)条,又∵每块白皮有三条边和黑皮连在一起,∴黑皮共有边数还可表为3x条,由此得方程 5(32-x)=3x 160-5x=3x 8x=160 x=20 32-x=32-20=12(块) ∴有黑色块12块,白色块20块