设a=arcsin(-1/3),b=arctan(-√2),y=arccos（-2/3）,比较abc的大小

题目

设a=arcsin(-1/3),b=arctan(-√2),y=arccos（-2/3）,比较abc的大小
是比较aby的大小，希望过程能详细点，谢谢

答案

a=arcsin(-1/3)∈（-π/2,0）
b=arctan(-√2)=arccos(-1/√3)=arccos(-√3/3)∈（π/2,π）
y=arccos（-2/3）)=∈（π/2,π）
arccos在定义域内是减函数
arccos（-2/3)>arccos(-√3/3)
所以 a