1.已知α是第二象限角,f(α)=[sin(3π/2-α)·cos(2π-α)·tan(π-α)]/-cos(-π-α).

题目

1.已知α是第二象限角,f(α)=[sin(3π/2-α)·cos(2π-α)·tan(π-α)]/-cos(-π-α).
(1)化简f(α)
(2)若sin(π/2 -α)=-½,求f(α)的值.
2.若π/2＜α＜π,化简√(1/2+1/2√1/2+1/2cos2α)
3.已知0＜α＜（π/4）,0＜β＜（π/4）,且3sinβ=sin(2α+β),4tan(α/2)=1-tan²(α/2),求α+β的值.
我数学很不好,遇见这种题没有思路,

答案

1.（1）f（α）=【-cosα·（-cosα）（-tanα）】/（-cosα）=sinα,看π/2的倍数,奇变偶不变,再判断符号
（2）cosα=-1/2,∴α=2π/3,f（α）=√3/2
2.sin（α/2）利用cos2x=1-2（sinx）^2=2(cosx)^2-1逐步化简就行了
3.tanα=1/2,∴sinα=√5/5,cosα=2√5/5,化简求解即得