如果,三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍,等于与它不相邻的一个内角的4倍,求三角形的各度数?

题目

如果,三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍,等于与它不相邻的一个内角的4倍,求三角形的各度数?

答案

三角形外角和相邻内角之和是180度.设,相邻内角是X,则相邻外角是2X.
X 2X=180
求得X=60度.
相邻外角＝2X=120度.
另一角的4倍等于120,可知另一角是30度.
根据以上数据可知第三个角是180-60-30=90度.
答；这个三角形的度数分别为60度,30度,90度.