已知sin二分之α-cos二分之α=二分之一,则sinα=

题目

已知sin二分之α-cos二分之α=二分之一,则sinα=

答案

sin(α/2)-cos(α/2)=1/2
两端平方：1-2sin(α/2)cos(α/2)=1/4
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=1-1/4=3/4